巴格达地牢实验

巴格达窃贼问题：一个窃贼被关在3个门的地牢里，其中第一个门通向自由，出这个门3h便返回地面，第2个门通向一个地道，在此地道走5h后返回地牢，第3个门通向一个更长的地道，沿着这个地道走7h后也返回地牢。问窃贼为获得自由而奔走的平均时间？
请问的我代码应该怎么写？哪里有问题？或者应该怎么写呢？
import random
list = [3,5,7]
i = 0
x = 0
while i <= 100000:
     i += 1
     for n in list:
         n = int(random.choice(list))
         if n > 3:
               x += n
               print(x)
               continue
         else:
                x += n
                print(x)
                break
print(mean(x))