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问题:假定有n个1,m个0,则从这(n+m)个数中取到奇数个1的概率有多大呢?
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(1)如果“n个1”退化成“没有1”,即候选的数都是0,则取到1为奇数是不可能的,概率为0。(这... 显示全部 »
我画蛇添足一下:
问题:假定有n个1,m个0,则从这(n+m)个数中取到奇数个1的概率有多大呢?
分情况讨论:
(1)如果“n个1”退化成“没有1”,即候选的数都是0,则取到1为奇数是不可能的,概率为0。(这种情况在2015这个例子中不存在,但在思考题1024中是存在的。)
(2)如果“n个1”中的n不为0,那么,题目就是最正常的计算“给定n个1、m个0,从这(n+m)个数中取到奇数个1的概率”,多强调一下,m是否为0不影响分析。
此时,先取到k个1,再随便取若干个0。
(a). 从n个1中取k个1的取法,一共有C(n,k)种取法;
(b). 从n个1中取数的所有取法为2^n;
因此,取到k个的概率为C(n,k)/2^n;
k可以有从0到n的n+1种候选,但我们只关心k取奇数的情况,从而:
k取奇数的概率为:“sigma_k(C(n,k)/2^n),k为奇数”,根据二项式的性质:所有奇数项和偶数项和相等,得到该式子为1/2。
而显然,m是几不关心,上面的1/2就是最终结论。
这个问题放心吧,虽然我会非常强调理论和原理,但我个人是在两个公司做实际的工业实践的,也算了解当前机器学习在工业界到底缺什么。只有前3次会看似非常理论的讲讲数学,相信我:很多同学连最大似然估计都快忘了呢。如果只考虑调包(... 显示全部 »
这个问题放心吧,虽然我会非常强调理论和原理,但我个人是在两个公司做实际的工业实践的,也算了解当前机器学习在工业界到底缺什么。只有前3次会看似非常理论的讲讲数学,相信我:很多同学连最大似然估计都快忘了呢。如果只考虑调包(当然,调包本身非常重要,一定要学会快速合理的调包),有时候不懂原理,还真的不一定能够理性快速有底气的调参。
当然,如果只关心纯实用,可以把重点放在“一次理论,一次实践”的实践环节。
感谢您的问题。
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