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首先,@acm79 给出了非常通俗的表达,非常赞!
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分情况讨论:
(1)如果“n个1”退化成“没有1”,即候选的数都是0,则取到1为奇数是不可能的,概率为0。(这... 显示全部 »
首先,@acm79 给出了非常通俗的表达,非常赞!
我画蛇添足一下:
问题:假定有n个1,m个0,则从这(n+m)个数中取到奇数个1的概率有多大呢?
分情况讨论:
(1)如果“n个1”退化成“没有1”,即候选的数都是0,则取到1为奇数是不可能的,概率为0。(这种情况在2015这个例子中不存在,但在思考题1024中是存在的。)
 
(2)如果“n个1”中的n不为0,那么,题目就是最正常的计算“给定n个1、m个0,从这(n+m)个数中取到奇数个1的概率”,多强调一下,m是否为0不影响分析。
此时,先取到k个1,再随便取若干个0。
(a). 从n个1中取k个1的取法,一共有C(n,k)种取法;
(b). 从n个1中取数的所有取法为2^n;
因此,取到k个的概率为C(n,k)/2^n;
k可以有从0到n的n+1种候选,但我们只关心k取奇数的情况,从而:
k取奇数的概率为:“sigma_k(C(n,k)/2^n),k为奇数”,根据二项式的性质:所有奇数项和偶数项和相等,得到该式子为1/2。
而显然,m是几不关心,上面的1/2就是最终结论。

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This is a guest blog from our friend Vincenzo Selvaggio who contributed this feature. He is a Senior Java Technical Architect an...
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  “机器学习是近20多年兴起的一门多领域交叉学科,涉及概率论、统计学、逼近论、凸分析、算法复杂度理论等多门学科。机器学习理论主要是设计和分析一些让计算机可以自动“学习”的算法。机器学习算法是一类从数据中自动分析获得规律,并利用规律对未知数据进行预测的算法。因为学习算法中涉及了大量的统计学理论,机器学习与统计推断学联系尤为密切,也被称为统计学习理论。算法设计方面,机器学习理论关注可以实现的,行之有效的学习算法。很多推论问题属于无程序可循难度,所以部分的机器学习研究是开发容易处理的近似算法。”

——中文维基百科