天平称量问题

4枚硬币,一枚假币,按照理论可以证明称两次可以知道哪个是假币且假币是轻是重。
但是我只能外加一个条件(另有一个已知为真的硬币)才能称出来。
请问有解吗?

邹博 - 计算机科学博士,深谙机器学习算法原理

赞同来自:

此题可以用信息论的方法解答。 一次天平秤硬币有 3 种结果:平衡,0;左重右轻,1;左轻右重, -1。 一次秤硬币所提供的信息量为 log3。 n 次秤硬币所提供的信息量为 n*log3=log(3^n)。 在未知何硬币为假及其轻重的情况下,其包含的信息量为 log(2m),m为硬币总数。 n 次天平秤硬币所提供的信息 量必须大于 m 个硬币所包含的信息量,即 log(3^n)>log(2 m) m=4时,n=2。

要回复问题请先登录注册