关于从1,2,3,......,98,99,2015这100个数中任意选择 若干个数(可能为0个数)求异或,推到公式第一步

请问下图公式的第一步右式怎么得到的?X=∑Xi·P{Xi} ?
QQ截图20170626084448.png

邹博 - 计算机科学博士,深谙机器学习算法原理

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这是《机器学习·升级版》中“概率论与数理统计”章节的问题。 这个等式使用的是期望的性质:E(X+Y)=E(X)+E(Y)

Cluluxiu

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我感觉老师这个写法有问题,结果对,但是过程是不对的。 Xi的定义就是0或者1,不是该位所代表的十进制数。 应该改成Xi*2^i才合适,而且等号后面的E不用写了,因为后面已经把概率乘进去了。即: E(X)=E(累加Xi*2^i)=累加(Xi*2^i*P{Xi=1}+Xi*2^i*P{Xi=0})=…… 还有一点,这张ppt上面那页最后求出来的结果是概率,不是期望,因为后面用到的是P{Xi=1},而不是E(P{Xi=1})。 这么长时间还要回复,是希望老师能注意到这个问题。

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