为什么说稀疏表示后,计算更方便,没这方面的知识,希望老师给点建议

Robin_TY - PhD@CSU,研究方向:计算机视觉,模式识别

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首先,我觉得有必要提一下“稀疏”的产生。 在最初,稀疏性自然地产生于信号处理领域,因为自然界中的信号低频居多,高频部分基本都是噪声,因此使用小波或傅立叶做基矩阵时,表达系数往往只在几个低频的基上比较大,而高频的基所对应的系数基本都接近零。   稀疏表达的意义在于 1)降维,但这个降维并不局限于节省空间。这种降维主要表现于虽然原始信号x的维度很高,但实际的有效信息集中在一个低维的空间里。另一个意义就是 2)作为自然信号的约束器。实际应用里面,稀疏性也只是已知的很多约束器中的一种,但被广泛地证明有效。   现实当中,很多问题都是稀疏或者近似稀疏的,所以稀疏表示在实际工程中有很多应用,比如:图像在小波变换,梯度算子下是(近似)稀疏的;分类过程中需要输入在不同的基下面表达不同,这是稀疏的;深度学习在不断地提取特征的过程也是稀疏的;推荐系统背后是依靠用户产品评价是一个低秩矩阵,即稀疏表示;等等。   如果是专注于计算机视觉方面的稀疏表示,可以参考《Sparse Modeling for Image and Vision Processing》这本书。

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