第四课 凸优化图像关于域的问题

P60页中凸优化图像中关于域的疑惑。
由左侧图像可知,该优化问题的域为[-0.46, 0.46]。
(1) 将约束条件和原函数叠加时,为什么还要叠加不在[-0.46, 0.46]上的图像。
(2) 若取lamda=0.1,叠加后的图像为棕色虚线,在[-0.46,0.46]上时,该叠加后的图像的inf约为1.5,不是右侧图像所标记的1.35
 
我在理解上有什么偏差么?

邹博 - 计算机科学博士,深谙机器学习算法原理

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为表述清楚,我首先把我们上课的PPT截图贴在这里:
凸优化.png
其实,这个图的做法的确存在若干问题,它的做法是这样的: 虽然我们能够看到可行域是[-0.46,0.46],但如果直接写出Lagrange方程L(x,v)=f(x)+lamda*h(x),并且忽略掉h(x)<=0这个条件,才能得到右图。 即:右图给定的是在实数域上计算min(L(x,v))的结果。如此以来,lamda=0.1时,最小值大约是在x=0.55处,最小值约为1.37。lamda为其他值的点依次类推即可。

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