机器学习

机器学习第二课第12页PPT中这个期望的计算公式看不懂

换个说法“100个球，其中红球N个，黄球M个，任意挑出奇数个红球的概率是多少”？，PPT上的计算某一位上是1的概率就类似于这个问题，但是想不明白为什么它的计算公式中有2^m（它的意思应该是：每一次有2种选法，有m次，共有2^m次，这里0的个数已经说了是m个，应该是C100m）

4 个回复

邹博 - 计算机科学博士，深谙机器学习算法原理

赞同来自: fish 、tomcat 、gogojoy 、起球球的小棉袄、天行者1 、liuzhixin137 更多 »

首先，@acm79 给出了非常通俗的表达，非常赞！我画蛇添足一下：问题：假定有n个1，m个0，则从这(n+m)个数中取到奇数个1的概率有多大呢？分情况讨论：（1）如果“n个1”退化成“没有1”，即候选的数都是0，则取到1为奇数是不可能的，概率为0。（这种情况在2015这个例子中不存在，但在思考题1024中是存在的。）（2）如果“n个1”中的n不为0，那么，题目就是最正常的计算“给定n个1、m个0，从这(n+m)个数中取到奇数个1的概率”，多强调一下，m是否为0不影响分析。此时，先取到k个1，再随便取若干个0。 (a). 从n个1中取k个1的取法，一共有C(n,k)种取法； (b). 从n个1中取数的所有取法为2^n；因此，取到k个的概率为C(n,k)/2^n； k可以有从0到n的n+1种候选，但我们只关心k取奇数的情况，从而： k取奇数的概率为：“sigma_k(C(n,k)/2^n),k为奇数”，根据二项式的性质：所有奇数项和偶数项和相等，得到该式子为1/2。而显然，m是几不关心，上面的1/2就是最终结论。

acm79

赞同来自: 木舟、天行者1 、liuzhixin137

我每次都是看回放，这样自己脑子能有思考的余地，不知道兄台有无思考的结果，我刚看到时也跟你有一样的困惑。下面我说一下我的想法。几个前提： 1）100个数，这是一个全集。第i位有n个1，m个0. 实际上n+m=100 第一位第二位第三位 ... 1 1 0 0 0 1 1 0 0 这里只列举三个数来说明第1位有2个1，第二位1个1，第三位有1个1 （对于0不考虑） 2）某次采样取到1的个数为k，首先要强调的是，总量就有n个1，m个0，就这么多（因为100个数，多了也没有）取到1的个数，这里是考虑某一位而言，比如就是第i位，Xi=1，我的理解是异或得到的第i是1的概率，那么就是从n个里面取k个，k是奇数，取k个这里就是取了k个数，那么剩下的其它数的这一位，只能是取0，那为什么是2的m次幂呢，可以这么想，对于这第i位的m个0，你逐个讯问，嗨，你来不来啊，来的话，就是取了这个数，并且第i位是0，不来的话就是说这一位连0都没有。本来也就是从100个数中取某些数，没说取多少。 3）二项展开奇数项的和=偶数项的和 1+1=2 1/2 不知道我这么说你能理解不能？谢谢。

1987V5 - 学到老

二项式的性质是这个么

天行者1

如果“n个1”中的n不为0，那么，题目就是最正常的计算“给定n个1、m个0，从这(n+m)个数中取到奇数个1的概率”，多强调一下，m是否为0不影响分析。 -----在这句话中，n是可能为0的，因为2015---- 11111011111第5位是0，那么就存在全部为0的情况了，即此时n = 0。那么您描述的前提是否有所欠缺，另外请教邹老师那个改成1024到底该如何计算还是有点没明白。谢谢老师了。这个题目的确蛮经典。

要回复问题请先登录或注册

机器学习第二课第12页PPT中这个期望的计算公式看不懂

4 个回复

发起人

相关问题

问题状态

机器学习第二课第12页PPT中这个期望的计算公式看不懂

与内容相关的链接

4 个回复

发起人

相关问题

问题状态